二进制十进制转换器
专业的在线数制转换工具，支持双向转换、历史记录、一键复制
二进制 → 十进制
十进制 → 二进制
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转换公式说明
二进制转十进制公式
对于二进制数 bnbn-1...b1b0，其十进制值为：
Decimal = bn×2n + bn-1×2n-1 + ... + b1×21 + b0×20
示例：二进制 1010 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
十进制转二进制方法
将十进制数反复除以2，记录余数，直到商为0，然后将余数倒序排列：
10 ÷ 2 = 5 余 0
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：1010（从下往上读取余数）
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：1010（从下往上读取余数）
百科知识
什么是二进制？
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是"逢二进一"，借位规则是"借一当二"。二进制由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
什么是十进制？
十进制是我们日常生活中最常用的数制，它使用0-9十个数字，基数为10，进位规则是"逢十进一"。十进制起源于人类用十个手指计数的习惯。在计算机科学中，十进制通常用于人机交互界面，因为它更符合人类的阅读习惯。
为什么计算机使用二进制？
计算机使用二进制主要有以下原因：
1. 技术实现简单：二进制只有0和1两个状态，在电子元件中很容易实现（如开关的通断、电平的高低）。
2. 运算规则简单：二进制的运算规则比十进制简单得多，这使得计算机的运算器设计更加简单。
3. 可靠性高：二进制只有两个状态，数据传输和处理时不容易出错。
4. 适合逻辑运算：二进制的0和1正好对应逻辑代数中的"假"和"真"，非常适合进行逻辑运算。
常见问题 (FAQ)
Q: 这个转换器支持多大的数值？
A: 本转换器支持处理非常大的数值，理论上只受浏览器内存限制。对于常规使用，完全可以满足需求。
Q: 转换历史会保存多久？
A: 转换历史保存在您的浏览器本地存储中，只要不清除浏览器数据，历史记录会一直保留。
Q: 支持小数转换吗？
A: 当前版本主要支持整数转换。小数转换功能正在开发中，敬请期待。
Q: 如何确保转换结果的准确性？
A: 我们使用标准的数学算法进行转换，您可以通过反向转换来验证结果的准确性。
Q: 可以离线使用吗？
A: 是的！这是一个纯静态页面，加载完成后可以完全离线使用。